Een korte beschrijving van de principes van onze methode
In een structuur zonder klassieke zware atomen bevat geen enkele reflectie of Bijvoet-paar voldoende informatie om het onderscheid te maken tussen de twee enantiomere structuren. We moeten daarom een manier vinden om de collectieve informatie in alle Bijvoet-paren te gebruiken om de beslissing te nemen.
Om alle bijdragen van elk Bijvoet-paar aan de beslissing te kunnen "wegen", berekent onze methode hoe waarschijnlijk elke observatie is voor elk van de twee modelstructuren: de "normale" en de "omgekeerde". Als bijvoorbeeld één Bijvoet-verschil wordt gemeten als 7+/-10, en het berekende verschil voor het normale model is 4 en het omgekeerde model is -4, kunnen we berekenen hoe waarschijnlijk het is dat de waarde van 7 wordt gemaakt voor de twee modellen. In dit voorbeeld lijkt het erop dat het normale model waarschijnlijker is dan het omgekeerde model (de waarde van 4 wijkt slechts 0,3 keer af van de standaardonzekerheid, -4 wijkt 1,1 keer af van de standaardonzekerheid in de observatie, wat iets minder waarschijnlijk is).
Om te bepalen hoeveel waarschijnlijker het ene model is dan het andere, gebruikte ons artikel uit 2008 een Gaussische verdeling. Sindsdien hebben we ontdekt dat het gebruik van een Students t-verdeling nog robuustere resultaten kan opleveren in het geval dat de standaardonzekerheden in de observaties niet nauwkeurig zijn bepaald. Dit wordt beschreven in ons artikel uit 2010.
Met behulp van deze techniek komen we uit op waarschijnlijkheidsverhoudingen voor de twee modellen voor elk van de gemeten reflectieparen. En aangezien alle reflectieparen onafhankelijk zijn, kunnen we al deze waarschijnlijkheidsverhoudingen eenvoudigweg met elkaar vermenigvuldigen om een uiteindelijke waarschijnlijkheidsverhouding te krijgen op basis van alle gegevens.
We komen tot dit resultaat zonder willekeurige afkappunten en zonder gegevens weg te laten, zonder geschikte reflectieparen te selecteren en zonder aanvullende parameters te verfijnen.
Zelfs als individuele Bijvoet-paren slechts 1% meer waarschijnlijkheid geven aan het ene model boven het andere, maakt het samenstellen van duizenden observaties het mogelijk om een toewijzing te maken van de absolute structuur.
Oudere methoden om absolute structuur te bepalen, hebben last van kleine problemen. Ze zijn echt klein, maar voor moeilijke problemen waarbij de anomale verstrooiingsverschillen ook echt klein zijn, maken ze een verschil.
- De Flack x-parameter heeft het probleem dat deze rechtstreeks wordt bepaald op basis van de intensiteiten in plaats van de Bijvoet-verschillen. Zelfs kleine fouten in het structurele model kunnen daarom de variantie van de Flack x-parameter vergroten, waardoor het onmogelijk wordt om te beslissen.
- Andere methoden op basis van Bijvoet-verschillen zijn gebaseerd op willekeurige afkappunten; ze werken niet als alle reflectieparen zijn opgenomen. Het feit dat het toevoegen van meer gegevens het resultaat minder betrouwbaar kan maken, toont aan dat de collectieve informatie van alle paren niet correct wordt samengesteld door deze methoden.